| Gudang artikel

SISTEM PENGENDALIAN MANAJEMAN Pengendalian Terhadap Strategi Yang Berbeda

Rabu, 18 Januari 2017

SISTEM PENGENDALIAN MANAJEMAN Pengendalian Terhadap Strategi Yang Berbeda


Strategi Perusahaan

Logika untuk menghubungkan pengendalian dengan strategi didasarkan pada garis pemikiran berikut ini:

1. Organisasi yang berbeda umumnya beroperasi dalam konteks strategi yang berbeda.

2. Perbedaan strategi memerlukan perbedaan prioritas tugas, faktor-faktor kunci sukses, ketrampilan, persfektif dan perilaku efektif dalam penerapan (pelaksanaan).

3. Sistem pengendalian adalah sistem pengukuran yang mempengaruhi perilaku orang dimana aktivitas-aktivitasnya sedang diukur.

4. Oleh karenanya perhatian yang terus-menerus dalam mendesain sistem pengendalian harus berupa apakah perilaku yang dipengaruhi oleh sistem tetap konsisten terhadap strategi.



· Konsep Strategi Perusahaan

Pada strategi perusahaan, perusahaan dapat diklasifikasikan menjadi salah satu dari tiga kategori. Industri tunggal, perusahaan beroperasi dalam satu jalur bisnis (usaha). Diversifikasi yang berhubungan, perusahaan beroperasi pada kategori ini dalam berbagai industri dan unit-unit bisnis mendapat manfaat dari perangkat umum dari kompetensi intinya. Kategori bisnis yang tak berhubungan, perusahaan beroperasi dalam bisnis yang tidak berhubungan satu sama lain: hubungan antara unit usaha semata-mata bersifat finansial.

· Implikasi struktur Organisasi

Strategi korporat adalah kontinum dengan strategi industri tunggal pada satu ujung dan diversifikasi tidak berhubungan diujung yang lain. Ketika suatu perusahaan berpindah dari ujung industr tunggal ke ujung diversifikasikan yang tidak berhubungan, otonomi dari manajer untuk bisnis cenderung untuk meningkatkan karena dua alasan. Pertama, tidak seperti perusahaan tidak seperti industri tunggal, manajer senior dari perusahaan yang terdiversifikasi tidak berhubungan mungkin tidak memiliki pengetahuan dan keahlian untuk membuat keputusan strategi dan operasi untuk sekelompok unit bisnis yang berbeda. Kedua,hanya terdapat sedikit saling ketergantungan lintas unit bisnis dalam suatu konglomerat,sementara terdapat sejumlah besar saling ketergantungan antarunit bisnis dalam perusahaan industri tunggal dan perusahaan terdiversifikasi yang berhubungan; saling ketergantungan yang lebih besar membutuhkan lebih banyak intervensi oleh manajer puncak.



· Implikasi dari Pengendalian Manajeman

Strategi perusahaan yang berbeda menyatakan secara tidak langsung perbedaan-perbedaan dalam konteks dimana system pengendalian harus didesain:

1. Seiring dengan perusahaan menjadi lebih diverivikasi, para manajer tingkat pusat korporat mungkin tidak mempunyai pengetahuan yang signifikan tentang atau pengalaman dalam bidang, aktivitas-aktivitas berbagai unit usaha perusahaan.

2. Perusahaan-perusahaan industri tunggal dan diversifikasi yang berhubungan memiliki kompetensi inti perusahaan yang luas dimana strategi dari unit usaha yang paling banyak didasarkan.

· Perencanaan Stratejik

Dengan rendahnya tingkat saling ketergantungan, konglomerat cenderung menggunakan system perencanaan strategis vertikal yaitu unit bisnis menyiapkan sistem perencanaan strategis dan menyerahkannya kepada manajemen senior untuk ditinjau dan disetujui. Karena tingginya tingkat saling ketergantungan, sistem perencanaan strategis untuk perusahaan-perusahaan yang terdiversifikasi terhubung dan industri tunggal cenderung bersifat baik vertikal maupun horizontal.

· Pembuatan Anggaran

CEO dari perusahaan industri tunggal dapat mengendalikan operasi bawahannya melalui mekanisme informal dan berorientrasi pada pribadi, seperti interaksi antar pribadi yang sering. Dipihak lain, dalam suatu konglomerat hampir tidak memungkinkan bagi CEO untuk mengandalkan interaksi antar pribadi yang informal sebagai alat pengendali; sebagian besar komunikasi dan kendali harus diperoleh melalui sistem penyusunan anggaran formal.

· Harga Transfer

Transfer barang dan jasa antar unit bisnis lebih sering terjadi pada perusahaan industri tunggal dan perusahaan terdiversifikasi yang berhubungan dibandingkan dengan perusahaan konglomerat. Kebijakan penetapan harga transfer umumnya dalam suatu konglomerat adalah untuk memberikan fleksibilitas pencarian sumber bagi unit bisnis dan mempergunakan harga transaksi pasar. Tetapi, dalam suatu perusahaan industri tunggal atau perusahaan terdiversifikasi yang berhubungan, sinergi dapat menjadi penting, dnan unit-unit bisnis mungkin tidak diberikan kebebasan untuk membuat keputusan pencarian sumber.

· Kompensasi Insentif

Kebijakan kompensasi insentif cenderung berbeda lintas strategi korporat dalam hal-hal berikut:

Penggunaan rumus. Konglomerat, umumnya, lebih mungkin menggunakan rumus untuk menentukan bonus manajer unit bisnis; yaitu, perusahaan dapat mendasarkan porsi yang lebih besar dari bonus pada ukuran-ukuran keuangan kuantitatif.

Ukuran-ukuran profitabilitas. Dalam kasus perusahaan terdiverifikasi yang tak berhubungan, bonus insentif dari manajer unit bisnis cenderung terutama ditentukan oleh profitabilitas dari unit tersebut, dan bukan oleh profitabilitas dari perusahaan. Tujuannya guna memotivasi para manajer untuk bertindak seakan-akan unit bisnis tersebut merupakan perusahaan mereka sendiri.Sebaliknya, perusahaan industri tunggal dan perusahaan terdiversifikasi yang berhubungan cenderung mendasarkan bonus insentif dari manajer unit bisnis baik pada kinerja unit tersebut dan kinerja dari unit organisasi yang lebih besar.

Strategi Unit Usaha

· Konsep Strategi Unit Usaha

Strategi unit usaha tergantung kepada dua aspek yang saling berhubungan: (1) misi san keunggulan bersaing. Secara tripikal unit usaha memilih empat misi :

1. Membangun. Misi menunjukkan tujuan peningkatan pangsa pasar meskipun atas biaya pendapatan jangka pendek dan arus kas.

2. Mempertahankan . Misi strategi ini adalah menyesuaikan atau mengadaptasi kepada proteksi pangsa pasar unit usaha dan posisi bersaing.

3. Memanen. Tujuan misi ini adalah untuk memaksimumkan pendapat jangka pendek dan arus kas meskipun atas biaya pangsa pasar.

4. Melepas. Misi ini mengindikasikan keputusan untuk menarik dari perdagangan apakah melalui likuidasi perlahan atau penjualan sekaligus.

5. Biaya rendah. Kepemimpinan biaya dapat diperoleh melalui pendekatan-pendekatan tertentu seperti skala ekonomi produksi, kurva efek pengalaman, pengendalian biaya ketat dan minimisasi biaya.



· Misi

Misi untuk unit bisnis yang ada sekarang dapat berupa membangun, mempertahankan, ataumemanen. Misi ini terdiri atas suatu kontinum, dengan “murni membangun” pada suatu sisidan “murni memanen” pada sisi yang lain. Untuk menerapkan strategi tersebut secara efektif, harus terdapat keselarasan antara misi yang dipilih dengan jenis-jenis pengendalian yang dipergunakan. Misi pengendalian yang “sesuai” dikembangkan menggunakan garis pemikiran berikut:

Ø Misi unit bisnis tersebut memengaruhi ketidak pastian yang dihadapi oleh manajer umum serta trade off antara jangka panjang versus jangka pendek yang mereka buat.

Ø Sistem pengendalian manajemen dapat bervariasi secara sistematis untuk membantu memotivasi manajer guna mengatasi ketidakpastian secara efektif dan membuat trade off jangka pendek versus jangka panjang yang memadai

Ø Dengan demikian, misi yang berbeda sering kali memerlukan sistem pengendalianmanajemen berbeda.

· Misi dan Ketidakpastian

Unit-unit yang membangun cenderung menghadapi ketidak pastian lingkungan yang lebah besar dari pada dari unit-unit memanen disebabkan beberapa alasan:

1. Strategi membangun secara khas dilaksanakan pada tahap pertumbuhan siklis kehidupan produk, sedangkan strategi memanen secara khas dilaksanakan pada tahapan matang/menurun dari siklus kehidupan produk.

2. Tujuan dari unit usaha membangun adalah untuk meningkatkan pangsa pasar.

3. Pada sisi masukan dan sisi keluaran, para manajer membangun cenderung mengalami ketergantungan yang lebih besar atas individual eksternal dan organisasi dari pada manajer yang melaksanakan “panen, memetik”.

4. Karena unit usaha membangun sering kali terjadi pada industri-industri baru dan yang sedang berjalan, manajer membangun berkemungkinan mempunyai pengalaman yang lebih sedikit dalam industri mereka.

· Misi dan Rentang Waktu

Pemilihan strategi membangun versus strategi memanen mempunyai implikasi trade off antara laba jangka pendek versus jangka panjang. Strategi membangun pangsa pasar meliputi : potongan harga, pengeluaran litbang yang besar (untuk memperkenalkan produk baru), pengeluaran pengembangan pasar utama.



· Perencanaan Stratejik

Lingkungan yang tidak pasti membuat proses perencanaan strategis menjadi sangat penting.Manajemen perlu memikirkan mengenai bagaimana cara untuk mengatasi ketidak pastian tersebut, dan biasanya memerlukan pandangan perencanaan yang lebih jauh dibandingkan dengan apa yang dimungkinkan oleh anggaran tahunan.



· Penganggaran

Aspek-aspek perhitungan dari analisis varians yang membandingkan hasil aktual dengan anggaran mengidentifikasikan varian-varian sebagai menguntungkan atau tidak menguntungkan.

Kaitan antara varian yang menguntungkan dengan varian yang tidak menguntungkan, disatu pihak, dengan kinerja yang memuaskan atau tidak memuaskan, dipihak lain, bergantung pada konteks strategis dari unit bisnis yang dievaluasi.



Masalah terkait adalah seberapa pentingnya pencapaian anggaran ketika mengevaluasi manajer unit usaha. Semakin besar ketidak pastian, semakin sulit bagi atasan untuk menganggap taat anggaran para evaluasi anggaran sebagai komitmen pasti dan untuk mempertimbangkan varians anggaran yang tidak menguntungkan sebagai indikator yang jelas dan indikator yang buruk.

· Sistem Kompensasi Insentif

Kebijakan kompensasi insentif cenderung berbeda lintas strategi korporat dalam hal-hal berikut ini :

1. Penggunaan rumus. Konglomerat, umumnya, lebih mungkin menggunakan rumu suntuk menentukan bonus manajer unit bisnis; yaitu, perusahaan dapat mendasarkan porsi yang lebih besar dari bonus pada ukuran-ukuran keuangan kuantitatif.

2. Ukuran-ukuran profitabilitas. Dalam kasus perusahaan terdiversifikasi yang tidak berhubungan, bonus insentif dari manajer unit bisnis cenderung terutama ditentukanoleh profitabilitas dari unit tersebut, dan bukan oleh profitabilitas dari perusahaan.

Sebaiknya, perusahaan industry tunggal dan perusahaan terdiversifikasi yang berhubungan yang berhubungan cenderung mendasar bonus insentif dari manajer init bisnis baik pada kinerja unit tersebut dari unit organisasi yang lebih besar.

· Keunggulan Bersaing

1. Inovasi produksi lebih kritis bagi unit usaha diferensial.

2. Unit usaha berbiaya rendah secara tripikal cenderung mempunyai jajaran produk yang sempit untuk meminimumkan biaya penyimpanan persediaan dan memperoleh manfaat dari skala ekonomi.

3. Unit usaha berbiaya rendah secara tripikal menghasilkan produk yang tidak mempunyai hiasan tambahan, dan produk-produk ini sukses semata-mata karena mereka diberi harga lebih rendah dari pada produk saingan.

Gaya Manajemen Puncak

· Perbedaan di Dalam Gaya Manajemen

Gaya manajemen di pengaruhi oleh latar belakang dan kepribadian dari manajer yang bersangkutan. Latar belakang meliputi hal-hal seperti umur, pendidikan formal, dan pengalaman pada suatu fungsi tertentu, seperti produk, teknologi, pemasaran, atau keuangan. Karakteristik kepribadian meliputi variable-variabel seperti kemauan manajer mengambil resiko dan toleransinya pada ambigualitas.

· Implikasi bagi Pengendalian Manajemen

Berbagai dimensi dari gaya manajemen mempengaruhi secara signifikan operasi system pengendalian.

· Pengendalian Personal Versus Pengendalian Impersional

Kehadiran pengendalian personal versus pengendalian impersonal dalam organisasi adalah sebuah aspek dari gaya menajerial. Manajer berbeda dalam hal seberapa penting anggaran dan laporan-laporan formal serta percakapan personal lainnya.



· Pengendalian Ketat Versus Pengendalian Longgar

Gaya manajer memengaruhi tingkat dari pengendalian ketat versus pengendalian longgar dalam situasi apapun. Manajer dari pusat bertanggung jawab produksi rutin dapat dikendalikan dengan relative ketat atau longgar, dan pengendalian actual mencerminkan gaya dari atasan manajer. Dengan demikian tingkat ketetaatan atau kelonggaran seringkali tidak diungkapkan oleh isi dari bentuk atau aspek dari dokumen pengendalian formal, peraturan-peraturan, atau proseduk. Hal ini adalah faktor dari bagaimana alat-alat formal ini dipergunakan.





PENILAIAN ASSET DALAM AKUNTANSI SYARI’AH

PENILAIAN ASSET DALAM AKUNTANSI SYARI’AH

KONSEP PENILAIAN ASET DALAM AKUNTANSI SYARI’AH
Perbedaan antara kerangka akuntansi konvensional dengan akuntansi syari’ah, baik dari aspek: postulat, konsep dasar, prinsip, sampai pada teknik akuntansi. Hal ini tentunya akan merembes sampai kepada mekanisme penilaian aset menurut dua sistem akuntansi tersebut, yaitu: akuntansi konvensional dengan syari’ah. Oleh karena itu, bagian ini akan menguraikan
mengenai perbedaan penilaian aset menurut dua sistem akuntansi tersebut.
Ukuran besar-kecilnya suatu organisasi bisnis sangat tergantung pada nilai assetnya. Dengan kata sederhana, bahwa asset perusahaan memiliki nilai yang lebih tinggi pada akhir periode dibandingkan pada awal periode, tanpa adanya tambahan modal dari pemilik. Hal ini akan menghasilkan keuntungan sehingga dapat menambah nilai aset. Akan tetapi, penilaian aset saat ini menghadapi beberapa masalah, kecuali jika situasinya amat simple, seperti jika kita menilai aset tetap.

Penilaian asset dengan menggunakan discounted cash flow
Penilaian asset dengan menggunakan discounted cash flow adalah didasarkan pada konsep bahwa nilai asset adalah tergantung pada kemampuannya menghasilkan cash-flow masa depan (future cash-flow). Akan tetapi, ketika masa depan adalah panjang, maka di dalamnya mengandung ketidakpastian dan pertambahan risiko, hal ini adalah penting untuk mengestimasikan present value dari stream of cash flow masa depan. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan pendiskontoan future cash flows to the present. Pendiskontoan melibatkan tiga asumsi dasar, yaitu:

a. the amount of net cash flows expected to be generated in each of
the future years;
b. the number of years of the remaining life of the assets; and
c. the appropriate discount factor

Time value of money (Nilai Waktu Uang)
Teknik discounted cash flow adalah didasarkan pada konsep time value of money. Konsep ini menyatakan bahwa utilitas uang saat ini lebih tinggi dibandingkan dengan utilitasnya untuk  uang yang sama pada waktu yang akan datang. Konsep ini juga yang sangat popular menjustifikasi bunga atas modal yang dipinjam.
Menurut konsep ini, jika nilai guna uang pinjaman bagi yang dipinjamkan kepada peminjam adalah sama dengan nilai uang pada masa yang akan datang, maka pemberi pinjaman akan menambahkan bunga, sehingga nilai uang pada masa yang akan datang adalah sama dengan nilai uang pada saat ini.
Sekarang ini secara konseptual merupakan suatu asumsi yang faulty. Hal ini adalah benar bahwa dalam beberapa kasus nilai guna uang saat ini dapat lebih besar daripada nilai gunanya pada masa yang akan datang.

Current Cash Equivalent (CCE)
Pertanyaan utama yang muncul pada sub bagian artikel ini adalah: metode penilaian aset apa yang paling cocok dalam kerangka Islam? Penulis berpendapat bahwa syari’ah Islam memberikan dukungan terhadap sistem penilaian yang baik untuk semua tujuan atau pihak, apakah pihak pemegang saham, pemerintah, investor maupun masyarakat umum. Konsep ini memang berbeda dalam hal pembagian laba kepada pemegang saham dan pendapatan pajak bagi pemerintah seperti halnya yang berlaku dalam sistem ekonomi kapitalis maupun sosialis. Akan tetapi, penulis percaya bahwa akuntan dalam masyarakat Islam merupakan salah satu sosok yang baik. Karena dasar inilah maka perusahaan dalam masyarakat memiliki peran sosial yang baik juga.
Salah satu tujuan utama akuntansi dalam masyarakat Islam adalah membantu masing-masing individu menentukan kewajibannya atas zakat dan mengeluarkannya. Dengan demikian, akuntan akan menjadi seseorang yang baik secara individu maupun secara pemerintahan. Jadi, penulis berpendapat, hal ini merupakan hal yang sangat fair untuk menerima dasar yang sama dalam menilai aset dengan dasar perhitungan zakat.

Assumsi “Going Concern” dan Conservatism
Dua asumsi penting dalam akuntansi konvensional adalah: Going Concern dan Conservatism. Asumsi yang pertama berarti bahwa asset dinilai dengan asumsi bahwa perusahaan akan terus berlangsung pada periode yang tidak terbatas; oleh karena itu, the values taken are not the value which the assets or liabilities will fetch in the market on the balance sheet date. Asumsi demikian ini menurut Bhattacharya dikatakan, bahwa “this assumption makes the life of accountants easier, since otherwise, they will have to enquire into the market price of each asset on the balance sheet date” (Bhattacharya, 1992, p. 27).
Oleh karena itu, jika kita memilih atau mengadopsi metode Current Cash Equivalent untuk penilaian asset maka asumsi going concern tidak diperlukan lagi. Asumsi concervatism berarti bahwa if there is a possibility of any loss it must be provided for, whereas if there is a doubt about any income, it must not be include in the profit (Bhattacharya, 1992, p. 10). Kaidah ini adalah sah sepanjang digunakan untuk menjelaskan kondisi historical cost. Sekalilagi, jika kita mengadopsi metode Current Cash Equivalent untuk penilaian asset maka asumsi going concern tidak diperlukan lagi. Maka yang tepat adalah menggunakan nilai pasar, apakah kita akan mengarahkan pada kerugian atau untung.


Tujuan Dasar Laporan Keuangan Akuntansi Syari’ah

Tujuan Dasar Laporan Keuangan Akuntansi Syari’ah

Entity theory : Unifikasi kekuasaan ekonomi
Ide utama dari entity theory adalah memahami perusahaan sebagai entitas yang terpisah dari pemiliknya. Teori ini muncul dengan tujuan mengurangi kelemahan-kelemahan yang ada dalam proprietary theory di mana proprietor  (pemilik) menjadi pusat perhatian. Dalam konteks teori ini, terdapat dua pandangan walaupun keduanya mengarah pada konklusi yang sama yaitu pertanggung jawaban.
Meskipun konsep entity theory merupakan pengembangan dari konsep proprietary theory , namun bila diinterpretasikan secara kritis , sebagian besar muatanya tetap berbasiskan aspek-aspek ideology yang sama dengan konsep proprietary theory.
Enterprise Theory : Diversifikasi kekuasaan Ekonomi
Proprietary theory dan entity theory merupakan wujud dari model instrument bisnis pada masa lalu yang masih sederhana. Pada kondisi bisnis yang sederhana tersebut, posisi proprietary  atau owner sangat sentral dan penting. Pemilik perusahaan adalah satu-satunya person yang memiliki kekuasaan atas perusahaan dan bisnis yang dilakukannya dan ditangannya pula keberlangsungan hidup perusahaan bergantung.

Tujuan Dasar Laporan Keuangan Akuntansi syari’ah
Tujuan dasar laporan keuangan akuntansi syari’ah yang bersifat materi adalah untuk pemberian informasi. Sedangkan yang bersifat spirit adalah untuk akuntabilitas . kedua tujuan tersebut mutually inclusive, tujuan yang satu tidak dapat meniadakan yang lain keduanya berada dalam kesatuan sebagaimana bersatunya badan dan ruh kita. Materi dan spirit memang berbeda tetapi keduanya tidak dapat dipisahkan. Dalam konteks akuntansi syari’ah posisi akuntabilitas lebih substansial, atau menjadi jiwa, atau menjadi dasar etika dari pemberian informasi. Dengan demikian akuntabilitas merupakan spirit akuntansi syari’ah. Tanpa akuntabilitas, akuntansi syari’ah menjadi instrument mati yang melanis sebagaimana kita temukan pada akuntansi modern.

Akuntansi syari’ah tidak dapat dipahami melalui pendekatan konvensional, karana ia merupakan instruman bisnis yang terkait dengan Tuhan, manusia, dan alam.  

Pengertian Deret Hitung Dan Deret Ukur Beserta Contohnya

Selasa, 17 Januari 2017
DERET
Yaitu rangkaian bilangan yang disusun secara teratur dan memenuhi kaidah tertentu.
Suku adalah bilangan pembentuk deret
Dilihat dari segi perubahan pola bilangan, deret dibedakan :
1.     Deret hitung
2.     Deret ukur

v Deret Hitung
Yaitu deret yang perubahan sukunya berdasar penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. Bilangan yang membedakan suku disebut pembeda.
Contoh : 1,5,9,13
Suku ke-n
Sn : a + ( n – 1 ) b
a : suku pertama
b : pembeda
n : indeks suku
contoh
4,10,16,22,28
Tentukan nilai suku ke 15 dan 30
S15 : 4 + ( 15 – 1 ) 6                          S30 : 4 + ( 30 – 1 ) 6
      : 4 + 84                                            : 4 + 174
      : 88                                                   : 178



Jumlah n suku
Rumus : n                                         Jn : n { 2a + ( n – 1 ) b }
              Σ Si                                           2
              i=1
                        
Jn : n { ( a + Sn )                               Jn : n.a  + n { n – 1 ) b
      2                                                                  2
             
Dari contoh di atas tentukan jumlah J15 dan J30
J15 : 15/2 ( 4 + 88 )                                      J30 : 30/2 ( 4 + 178)
     : 7,5. (92)                                          : 15 (182)
     : 690                                                  : 2730
 Atau
J15 : 15.4 + 15/2 ( 15 – 1 ) 6              J30 : 30.4 + 30/2 ( 30 – 1 ) 6
    : 60 + 7,5 ( 84 )                                            : 120 + 15 ( 174 )
    : 690                                                   : 2730
  
v Deret Ukur
Yaitu deret yang perubahan sukunya berdasar perkalian bilangan tertentu
Bilangan yang membedakan suku-sukunya disebut pengganda
Contoh : 2,4,8,16,32
Suku ke-n
Sn : a.p n – 1
Dimana a : suku pertama
             p : pengganda
             n : indeks suku


contoh
2,4,8,16,32
Tentukan suku ke 10 dan ke 15
S10 : 2.210 – 1                                                 S15  :  2.215 – 1
      : 2.512                                                        : 2.16384
      : 1024                                                         : 32768
Jumlah n suku
Rumus :
Jn : a ( 1 – Pn )             Jika P < 1                     
           1 – P

Jn : a ( Pn – 1 )              Jika P > 1
             P – 1

Contoh :
Dari contoh diatas tentukan jumlah suku ke 10 dan 15
J10 :  2 ( 210 – 1 )                       J15  :  2 ( 215 – 1 )
             2 – 1                                             2 – 1

     : 2 (1024 – 1 )                             :  2 ( 32768 – 1 ) 
1                                                                                                                     1
     : 2046                                      : 65534

768, 384, 192, 96, 48, 24, 12
Tentukan jumlah suku ke 10
J10 : 768 ( 1 – 1/210  )
                 1 – ½

     : 768 (0,999)
               ½
     : 1534,5


Suku ke 3 suatu deret ukur adalah 800, suku ke 7 adalah 204800. carilah besarnya nilai a dan p
S3    : a. p 3 – 1                                      S7   : a.p 7 – 1
800 : a.p2                                     204800 : a.p6
  a   : 800                                              a  : 204800
           p2                                                                              p6
                               a   : 800       :               204800
                                         p2                                               p6
                                         800 p6     :     204800 p2
                                           P6        :     204800
                                           P2                 800

                                           P 6 – 2     :      256
                           
                                              P4       :       44

                                              P      :     4

800 : a.p2

a     : 800/16
  
       : 50


Penerapan dalam ekonomi
1. Sebuah  penerbitan majalah berita, pada tahun ke 5 memproduksi 30.000 eksemplar, namun produksinya secara konstan terus menurun sehingga pada tahun ke 15 hanya memproduksi 10.000 eksemplar. Dari informasi tsb. Tentukan : a.   berapa penurunan produksi majalah pertahun
                             b. berapa eksemplar majalah yang diterbitkan selama  
                                   operasi perusahaan
a. Sn : a + ( n – 1 )b
    S5 : a + 4b                                    S15 : a + 14b
         : 30.000                                         : 10.000

   a + 4b      : 30.000
   a + 14b    : 10.000 -
      - 10 b   :  20.000
              b  :  -  2.000
   a + 4b     : 30.000                           a + 4(-2000) : 30.000
                                                          a – 8000       : 30.000
                                                                       a     : 38.000
b.  Jn : n.a  + n { n – 1 ) b
                      2        
     J15 : 15 (38.000) + 15/2 (14) . (-2000)
          : 570.000 + 7,5 (-28.000)
          : 570.000 – 210.000
          : 360.000


2. Bunga Majemuk
Dengan bunga majemuk ini, tingkat bunga yang harus dibayar selain dikenakan pada pokok pinjaman juga dikenakan pada bunga yang dihasilkan pada periode yang bersangkutan.
Rumus :
Pn : P ( 1 + i )n
Dimana :
Pn : nilai uang dimasa yang akan datang pada tahun ke n
P  : nilai uang sekarang
i   : tingkat bunga per tahun
n  : jumlah tahun yang diperhitungkan
(1 + i) : faktor bunga majemuk
Contoh
Apabila anda memiliki uang sebesar Rp. 1.000.0000 dibungakan di bank selama 5 tahun, dengan tingkat bunga sebesar 10% per tahun. Tentukan
a.     nilai uang pada akhir tahun ke 5
b.     nilai uang pada akhir tahun ke 5 apabila bunga dibayarkan setiap 6 bln

a. Pn : P ( 1 + i )n
    P5 : 1.000.000 ( 1 + 0,1 )5       
        : 1.000.0000 ( 1,61051 )
        : 1.610.510
b. Pn : P (1 + i/m )m.n
    P5 : 1.000.000 ( 1 + 0,1/2 )5.2
         : 1.000.000 (1,05)10
         : 1.000.000 (1,628895)
         : Rp. 1.628.895
3. Jumlah penduduk
Diketahui penduduk  yogya tahun 1998 berjumlah 2.000.000 jiwa dengan tingkat pertumbuhan 2,5% pertahun. Tentukan
a.     jumlah penduduk kota yogya pada tahun 2010
b.     seandainya pada tahun 2010 jumlah penduduk kota yogya mencapai 3.000.000 jiwa, berapakah tingkat pertumbuhannya.
a.     Pn  : P0 ( 1 + r )n
P12  : 2.000.000 ( 1 + 0,025 )12
      : 2.000.000 ( 1,344889 )
      : 2.689.778

b.     Pn   : P0 ( 1 + r )n
3.000.000 : 2.000.000 ( 1 + r )n
( 1 + r )12  : 3.000.000/2.000.000
( 1 + r )12  : 1,5
  1 + r        : 12    1,5                                          
                           : 1,03437
                      r   : 0,03437

                          : 3.437%